【題目】已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，BC=2 ，∠DBC=45°．
（1）若CD=2 ，求△BCD的面積；
（2）若角C為銳角，AB=6 ，sinA= ，求CD的長．

【題目】已知橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，設(shè)圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為k1 ， 橢圓M在點(diǎn)P處的切線斜率為k2 ， 則 的取值范圍為（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）

【題目】某社區(qū)新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區(qū)域，如圖，社區(qū)準(zhǔn)備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區(qū)域，要求每個區(qū)域隨機(jī)用一種顏色的花卉，且相鄰區(qū)域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數(shù)共有（ ）
A.96
B.114
C.168
D.240

【題目】我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（ ）
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸

【題目】已知向量 ， 滿足| |=2，| |=1，則下列關(guān)系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ （a∈R）．
（1）當(dāng)a=﹣ 時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x﹣1）有兩個零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：x1+x2＞1．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為直線l，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)M為拋物線E第一象限上的點(diǎn)，△ABM是邊長為 的等邊三角形，直線MF的傾斜角為60°．
（1）求拋物線E的方程；
（2）如圖，直線m過點(diǎn)F交拋物線E于C、D兩點(diǎn)，Q（2，0），直線CQ、DQ分別交拋物線E于G、H兩點(diǎn)，設(shè)直線CD、GH的斜率分別為k1、k2 ， 求 的值．

【題目】如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG；
（2）求此多面體的全面積．