【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥ 對任意非零實數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點M的極坐標(biāo)為（ ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

【題目】已知函數(shù)f（x）=kex﹣x2（其中k∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若k＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若k=2，當(dāng)x∈（0，+∞）時，試比較f（x）與2的大��；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），求k的取值范圍，并證明0＜f（x1）＜1．

【題目】已知橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，左焦點F1到直線 的距離為3，圓N的方程為（x﹣c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個公共點，分別設(shè)為A，B．
（1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
（2）在圓N上是否存在點P，使 ，若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．

（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

（Ⅰ）求證：BC1⊥AB1；

（Ⅱ）求直線BC1與平面AB1C1所成角的大�。�

【題目】已知從A地到B地共有兩條路徑L1和L2 ， 據(jù)統(tǒng)計，經(jīng)過兩條路徑所用的時間互不影響，且經(jīng)過L1與L2所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別如圖（1）和圖（2）．
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于從A地到B地．
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到B地，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到B地的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2﹣1，數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求數(shù)列{ an}和{bn}的通項an ， bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn ， 并求滿足Tn＜7時n的最大值．

【題目】四棱錐P﹣ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，各側(cè)面和底面所成角均為60°，則此棱錐內(nèi)切球體積為 ．

【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數(shù) ，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同．則b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.