【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求的值；

（2）若對(duì)于任意的在上單調(diào)遞增，求的最小值.

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為 .
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 的斜率分別為 若成等差數(shù)列，求直線l的方程.

【題目】在如圖所示的四棱錐 中，四邊形ABCD為正方形， 平面PAB,且 分別為 的中點(diǎn)， .

證明：
（1） 平 ;
（2）若 ，求二面角 的余弦值.

【題目】已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若數(shù)列 滿足， ，求 .

【題目】已知函數(shù) 的圖象上存在不同的兩點(diǎn) ,使得曲線 在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ： =1，A為Γ的上頂點(diǎn)，P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，M為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P在第一象限，且|OP|= ，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（ ），若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C，且 ， ，求直線AQ的方程．

【題目】根據(jù)預(yù)測(cè)，某地第n（n∈N*）個(gè)月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an= ，bn=n+5，第n個(gè)月底的共享單車的保有量是前n個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差．
（1）求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點(diǎn)第n個(gè)月底的單車容納量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車容納量？

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x+ ，x∈（0，π）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC為銳角三角形，角A所對(duì)邊a= ，角B所對(duì)邊b=5，若f（A）=0，求△ABC的面積．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為直角三角形，兩直角邊AB和AC的長(zhǎng)分別為4和2，側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為5．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積；
（2）設(shè)M是BC中點(diǎn)，求直線A1M與平面ABC所成角的大小．