【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= +c（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，c∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程|lnx|=f（x）根的個數(shù)．

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動點(diǎn)，MN與平面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”海選，規(guī)定：成績大于或等于90分的具有參賽資格．某校有800名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間[30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為 ，求甲在初賽中答題個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

【題目】已知函數(shù) ，x∈R，ω＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=﹣1的兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為 ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且 ，若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+B）的圖象向右平移 個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（ ）
A.
B.
C.2sin2x
D.2cos2x

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C： =1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別在直線x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（�。┊�(dāng)△ABF1為等腰三角形時，求△ABF1的面積；
（ⅱ）求點(diǎn)F1 ， F2到直線AB距離之和的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣2x+1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a≤ 時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣a，a]上的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E在棱PA上．
（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求證：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)E，使得四面體A﹣BDE的體積等于四面體P﹣BDC的體積的 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．