【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1）若g（x）= 有三個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， x，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≥﹣ax3+1對任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值為μ，證明：5 ．

【題目】已知點(diǎn)D是橢圓C： =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=2 ，∠F1DF2=60°，△F1DF2的面積為
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（4，3），記直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 當(dāng)k1k2最大時(shí)，求直線l的方程．

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，滿足tanA= ．
（1）若A ，求角A；
（2）若a ，試判斷△ABC的形狀．

【題目】已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為﹣a1的等差數(shù)列，記{bn}前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn的最大值．

【題目】已知向量 =（cos ，﹣1） =（ ），設(shè)函數(shù)f（x）= +1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在區(qū)間[0，π]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知I為△ABC的內(nèi)心，cosA= ，若 =x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ）
A.x2＞x1≥1
B.x1+x2＞2
C.x1+x2≤2
D.x2

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）
A.
B.1
C.
D.

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時(shí)，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．