【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象過點 ，且在（ ， ）上單調(diào)，同時f（x）的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合，當 ，且x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.

【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數(shù)點后兩位）則輸出結(jié)果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

【題目】設(shè)集合U={1，2，…，100}，TU．對數(shù)列{an}（n∈N*），規(guī)定：
①若T=，則ST=0；
②若T={n1 ， n2 ， …，nk}，則ST=a +a +…+a ．
例如：當an=2n，T={1，3，5}時，ST=a1+a3+a5=2+6+10=18．
已知等比數(shù)列{an}（n∈N*），a1=1，且當T={2，3}時，ST=12，求數(shù)列{an}的通項公式．

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，點D（2，1），AC，BD的斜率之積為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過D作直線l平行于AC．若直線l′平行于BD，且與橢圓E交于不同的兩點M．N，與直線l交于點P．
⑴證明：直線l與橢圓E有且只有一個公共點；
⑵證明：存在常數(shù)λ，使得|PD|2=λ|PM||PN|，并求出λ的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若 ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD的中點，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD=4．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在點M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

（Ⅰ）求參加測試的男生中“優(yōu)秀生”的人數(shù)；
（Ⅱ）從參加測試男生的成績中，根據(jù)表中分組情況，按分層抽樣的方法抽取10名男生的成績作為一個樣本，再從該樣本中任選2名男生的成績，求至少選出1名男生的成績不低于13.0米的概率；
（Ⅲ）若將這次測試的頻率作為概率，從該校全體男生中隨機抽取3人，記X表示3人中“優(yōu)秀生”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（ ﹣x）．
（Ⅰ）求f（ ）及f（x）的最小正周期T的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．