【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面為矩形，AB＝，BC＝1，E，F分別是AB，PC的中點，DE⊥PA.

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PDE.

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為AC上一點，求三棱錐B－DEG的體積．

求證：(1)EF∥平面C1BD；

(2)A1C⊥平面C1BD.

(1)求證：EP⊥AC；

(2)當P為線段FG的中點時，求直線BP與平面EFG所成角的余弦值．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點O在AB上，且OB＝OC＝AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝PO.

(1)求證：PB∥平面COD；

(2)求二面角O－CD－A的余弦值．

(1)求證：DF∥平面ABC；

(2)求直線AD與平面AEB所成角的正弦值．

①異面直線C1P與B1C所成的角為定值；

②二面角P－BC1－D的大小為定值；

③三棱錐D－BPC1的體積為定值；

④異面直線A1P與BC1間的距離為定值．

其中真命題的個數(shù)為________．

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當a＝1時，判斷f（x)的單調性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.

(1)求a，b的值；

(2)對函數(shù)f(x)定義域內的任一個實數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．