【題目】函數(shù),其中.

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)已知當 (其中是自然對數(shù)的底數(shù))時,在上至少存在一點,使成立,求的取值范圍;

(3)求證:當時,對任意,有.

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“， 兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“作品獲得一等獎”.

若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當時,記,是否存在整數(shù),使得關于的不等式有解?若存在,請求出的最小值;若不存在,請說明理由.

【題目】已知橢圓的上、下、左、右四個頂點分別為x軸正半軸上的某點滿足.

(1)求橢圓的方程;

(2)設該橢圓的左、右焦點分別為,點在圓上,且在第一象限,過作圓的切線交橢圓于,求證:△的周長是定值．

【題目】已知長方體中, 為的中點,如圖所示.

(1) 證明: 平面;

(2) 求平面與平面所成銳二面角的大小的余弦值.

(1)求這4個人中恰有2人去淘寶網(wǎng)購物的概率;

(2)求這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)大于去京東商城購物的人數(shù)的概率:

(3)用X,Y分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)購物的人數(shù)和去京東商城購物的人數(shù),記,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是且各階段通過與否相互獨立．

(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

(2)設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．