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【題目】(2017·洛陽市統(tǒng)考)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,an≠0,a1=1,且2anan+1=4Sn-3(n∈N*).
(1)求a2的值并證明:an+2-an=2;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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【題目】(2017·太原市模擬題)已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,a=2bcosB,b≠c.
(1)證明:A=2B;
(2)若a2+c2=b2+2acsinC,求A.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,數(shù)列{anan+1}是公比為q (q>0)的等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的前2n項和S2n=____________.
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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當x∈[0,2]時,y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個命題:
①f(2)=0;②直線x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根分別為x1,x2,則x1+x2=-8.
其中所有正確命題的序號為________.
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【題目】關(guān)于函數(shù)圖象的對稱性與周期性,有下列說法:①若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3+x),則f(x)的一個周期為T=2;②若函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(3-x),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;③函數(shù)y=f(x+1)與函數(shù)y=f(3-x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;④若函數(shù)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則,其中正確的個數(shù)是()
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB和AA1的中點.
求證:(1)E、C、D1、F四點共面;
(2)CE、D1F、DA三線共點.
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【題目】(2018·日照一模)如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是長方體,O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,給出下列結(jié)論:
①A、M、O三點共線;②A、M、O、A1不共面;③A、M、C、O共面;④B、B1、O、M共面.
其中正確結(jié)論的序號為________.
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