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【題目】如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′的外接球的體積為π,將正方體割去部分后,剩余幾何體的三視圖如圖所示,則剩余幾何體的表面積為( )
A. + B. 3+或+ C. 3+ D. +或2+
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【題目】某讀者協(xié)會(huì)為了了解該地區(qū)居民睡前看書的時(shí)間情況,從該地區(qū)睡前看書的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖.則下列說法正確的是( )
A. 睡前看書時(shí)間介于40~50分鐘的頻率為0.03
B. 睡前看書時(shí)間低于30分鐘的頻率為0.67
C. 若n=1000,則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于30~50分鐘的有67人
D. 若n=1000,則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于20~40分鐘的有600人
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【題目】已知,若f(x)≥2ln x在[1,+∞)上恒成立,則a的取值范圍是( )
A. (1,+∞) B. [1,+∞)
C. (2,+∞) D. [2,+∞)
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【題目】如果函數(shù)f(x)=x3-x滿足:對(duì)于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,則a的取值范圍是( )
A. [-, ]
B. [-, ]
C. (-∞,- ]∪[,+∞)
D. (-∞,- ]∪[,+∞)
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【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點(diǎn)A的曲線C:y=f(x)的切線方程是( )
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(x-1)|x-a|.
(1)若a=-1,解方程f(x)=1;
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使不等式f(x)≥2x-3對(duì)任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時(shí),求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知p:“x0∈(-1,1),x-x0-m=0(m∈R)”是正確的,設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.
(1)求集合M;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x-a)(x+a-2)<0(a∈R)的解集為N,若“x∈M”是“x∈N”的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)p:f(x)=在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1,x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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