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【題目】如圖,已知O為△ABC的重心,∠BOC=90°,若4BC2=AB·AC,則A的大小為________

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【題目】如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′的外接球的體積為π,將正方體割去部分后,剩余幾何體的三視圖如圖所示,則剩余幾何體的表面積為(  )

A. B. 3+ C. 3+ D. 或2+

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【題目】某讀者協(xié)會(huì)為了了解該地區(qū)居民睡前看書的時(shí)間情況,從該地區(qū)睡前看書的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖.則下列說法正確的是(  )

A. 睡前看書時(shí)間介于40~50分鐘的頻率為0.03

B. 睡前看書時(shí)間低于30分鐘的頻率為0.67

C. 若n=1000,則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于30~50分鐘的有67人

D. 若n=1000,則可估計(jì)本次調(diào)查中睡前看書時(shí)間介于20~40分鐘的有600人

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【題目】已知,若f(x)≥2ln x在[1,+∞)上恒成立,則a的取值范圍是(  )

A. (1,+∞) B. [1,+∞)

C. (2,+∞) D. [2,+∞)

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【題目】如果函數(shù)f(x)=x3x滿足:對(duì)于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,則a的取值范圍是(  )

A. [-, ]

B. [-, ]

C. (-∞,- ]∪[,+∞)

D. (-∞,- ]∪[,+∞)

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【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點(diǎn)A的曲線C:y=fx)的切線方程是(  )

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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【題目】已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|.

(1)a=-1,解方程f(x)1;

(2)若函數(shù)f(x)R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使不等式f(x)≥2x3對(duì)任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)

(1)當(dāng)t4時(shí),求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知px0(1,1),xx0m0(mR)”是正確的,設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M;

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(xa)(xa2)<0(aR)的解集為N,若xMxN的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)pf(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1,x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m25m3≥|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a[1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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