【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2)＝，且對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)， ．給出以下命題：

①當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)；

②函數(shù)f(x)有五個(gè)零點(diǎn)；

③若關(guān)于x的方程f(x)＝m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f(－2)≤m≤f(2)；

④對(duì)x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．

其中，正確命題的序號(hào)是________．

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶(hù)中離退休老人每天的平均戶(hù)外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶(hù)的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶(hù)外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該社區(qū)住戶(hù)中離退休老人每天的平均戶(hù)外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在如圖所示的五面體中， ， ， ，四邊形是正方形，二面角的大小為．

（1）在線(xiàn)段上找出一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

(1)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的a，則水瓶的形狀是________；

(2)若水量ν與水深h的函數(shù)圖像是下圖中的b，則水瓶的形狀是________；

(3)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖中的c，則水瓶的形狀是________；

(4)若注水時(shí)間t與水深h的函數(shù)圖象是下圖中的d，則水瓶的形狀是________。

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝g(x)的圖象．若y＝g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求θ的最小值．

【題目】已知函數(shù)（其中， 為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)為，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)在軸上截距的取值范圍.