【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）如果當(dāng)，且時(shí)， ，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且.

（1）求的解析式；

設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：

（i)直線在點(diǎn)處與曲線相切；（ii)曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè).則稱直線在點(diǎn)處“切過”曲線.

下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

②直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

③直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

④直線在點(diǎn)處“切過”曲線；

⑤直線在點(diǎn)處“切過”曲線.

【題目】已知關(guān)于的不等式（其中）.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上的最小值為，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，底面是直角梯形， ，且 ，側(cè)面底面是等邊三角形.

（1）求證： ；

（2）求二面角的大小.

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求.

【題目】無窮數(shù)列滿足： 為正整數(shù)，且對任意正整數(shù)， 為前項(xiàng)， ， ， 中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）若，請寫出數(shù)列的前7項(xiàng)；

（Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)，必存在，使得；

（Ⅲ）求證:“”是“存在，當(dāng)時(shí)，恒有 成立”的充要條件。

【題目】如圖1，梯形中， ， ， ， ， 為中點(diǎn).將沿翻折到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面與平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)分別為和的中點(diǎn)，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.