【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，若對任意都有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價（元/件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出每天的利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、�。�

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

【題目】已知函數(shù)， .

(1)若曲線的一條切線經(jīng)過點，求這條切線的方程.

(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2。

①求實數(shù)a的取值范圍；

②證明： .

【題目】已知函數(shù). 為實數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.

（1）已知，求；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.

①設(shè)為兩個定點，為非零常數(shù)，若,則動點的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點；

④已知拋物線，以過焦點的一條弦為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）

【題目】如圖所示，三棱柱中，已知側(cè)面.

（1）求證： 平面；

（2）是棱長上的一點，若二面角的正弦值為，求的長.

（Ⅰ）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；

（Ⅱ）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（注：若三個數(shù)滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）．

【題目】某企業(yè)為了了解職工的工作狀況，隨機抽取了一個車間對職工工作時間的情況進行暗訪，工作時間在小時及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖（如圖所示），但由于工作疏忽，沒有畫出最后一組，只知道最后一組的頻數(shù)是.

（Ⅰ）求這次暗訪中工作時間不合格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知在工作時間超過小時的人中有兩名女職工，現(xiàn)要從工作時間在小時以上的人中選出兩名代表在職工代表大會上發(fā)言，求至少選出一位女職工作代表的概率.