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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線()的焦點(diǎn)為,以拋物線上一動(dòng)點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.若圓的面積最小值為.

(Ⅰ)的值;

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1且位于第一象限時(shí),過(guò)作拋物線的兩條弦,且滿足.若直線AB恰好與圓相切,求直線AB的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知常數(shù),函數(shù).

(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)存在兩個(gè)極值點(diǎn),,的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,平面平面,,,DE AC,AD=BD=1.

(Ⅰ)AB的長(zhǎng);

(Ⅱ)已知,求點(diǎn)E到平面BCD的距離的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】201829-25,23屆冬奧會(huì)在韓國(guó)平昌舉行.4年后,24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開(kāi)幕式情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

(Ⅰ)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有的把握認(rèn)為,收看開(kāi)幕式與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查且收看了開(kāi)幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取12人參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問(wèn)男、女學(xué)生各選取了多少人?

(ⅱ)若從這12人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開(kāi)展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目的宣傳介紹,設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為,寫(xiě)出的分布列,并求.

收看

沒(méi)收看

男生

60

20

女生

20

20

附:,其中.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷的單調(diào)性;

(2)求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(3),若函數(shù)0,內(nèi)有極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上,動(dòng)線段的中點(diǎn)的軌跡為,與直線交點(diǎn)為,且直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)若函數(shù)的圖象在處的切線為,當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí),求證:直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn);

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】記焦點(diǎn)在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓,以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)作相似橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn),試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn))?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,,分別是其左、右焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若在直線上任取一點(diǎn),從點(diǎn)的外接圓引一條切線,切點(diǎn)為.問(wèn)是否存在點(diǎn),恒有?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案