【題目】已知函數(shù)，其中且.

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，試證明：對任意的，恒有；

（2）若對于，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3，試求實數(shù)的值；

（3）設(shè)且，問：是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有？如果存在，請求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）若的解集為，且方程有兩個相等的根，求解析式；

（2）若，且對任意實數(shù)均有成立，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙注：利潤與投資單位為萬元

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式；

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？

【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調(diào)查該校學(xué)生每則平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.調(diào)查部分結(jié)果如下列聯(lián)表：

（1）完成上述每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”；

（2）已知在被調(diào)查的男生中，有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中有2名學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運動時間超過4小時”的概率.

附：，其中.

【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平，隨機從小區(qū)住戶中抽取個家庭，得到數(shù)據(jù)如下：

參考公式：回歸直線的方程是：，其中， .

（1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出（千元）關(guān)于月收入（千元）的線性回歸方程（保留一位小數(shù)）；

（2）從這個家庭中隨機抽取個，求月支出都少于萬元的概率.

從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積，則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項公式為. .

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負相關(guān)很強，以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】給出函數(shù)如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ）

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能