【題目】某學(xué)習(xí)小組在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的日銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（為正常數(shù)）.該商品的日銷售量（個(gè)）與時(shí)間（天）部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

已知第10天該商品的日銷售收入為121元.

（I）求的值;

（II）給出以下二種函數(shù)模型：

①，②，

請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述該商品的日銷售量與時(shí)間的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式;

（III）求該商品的日銷售收入（元）的最小值.

（函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.性質(zhì)直接應(yīng)用.）

【題目】一布袋中裝有個(gè)小球，甲，乙兩個(gè)同學(xué)輪流且不放回的抓球，每次最少抓一個(gè)球，最多抓三個(gè)球，規(guī)定：由乙先抓，且誰(shuí)抓到最后一個(gè)球誰(shuí)贏，那么以下推斷中正確的是（ ）

A. 若，則乙有必贏的策略B. 若，則甲有必贏的策略

C. 若，則甲有必贏的策略D. 若，則乙有必贏的策略

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點(diǎn)，及動(dòng)點(diǎn)，的兩邊所在直線的斜率之積為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)是軸上的一點(diǎn)，若（1）中軌跡上存在兩點(diǎn)使得，求以為直徑的圓面積的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．

（1）求證：平面；

（2）若平面底面ABCD，且，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是__________.①的定義域?yàn)?/span>；②的值域?yàn)?/span>；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④在定義域上是增函數(shù).

【題目】為提升教師專業(yè)功底，引領(lǐng)青年教師成長(zhǎng)，某市教育局舉行了全市“園丁杯”課堂教學(xué)比賽，在這次比賽中，通過(guò)采用錄像課評(píng)比的片區(qū)預(yù)賽，有共10位選手脫穎而出進(jìn)入全市決賽.決賽采用現(xiàn)場(chǎng)上課形式，從學(xué)科評(píng)委庫(kù)中采用隨機(jī)抽樣抽選代號(hào)1,2,3，…，7的7名評(píng)委，規(guī)則是：選手上完課，評(píng)委們當(dāng)初評(píng)分，并從7位評(píng)委評(píng)分中去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，根據(jù)剩余5位評(píng)委的評(píng)分，算出平均分作為該選手的最終得分.記評(píng)委對(duì)某選手評(píng)分排名與該選手最終排名的差的絕對(duì)值為“評(píng)委對(duì)這位選手的分?jǐn)?shù)排名偏差”.排名規(guī)則：由高到低依次排名，如果選手分?jǐn)?shù)一樣，認(rèn)定名次并列（如：選手分?jǐn)?shù)一致排在第二，則認(rèn)為他們同屬第二名，沒(méi)有第三名，接下來(lái)分?jǐn)?shù)為第四名）.七位評(píng)委評(píng)分情況如下表所示：

（1）根據(jù)最終評(píng)分表，填充如下表格：

（2）試借助評(píng)委評(píng)分分析表，根據(jù)評(píng)委對(duì)各選手的排名偏差的平方和，判斷評(píng)委4與評(píng)委5在這次活動(dòng)中誰(shuí)評(píng)判更準(zhǔn)確.

____號(hào)評(píng)委評(píng)分分析表

（3）從這10位選手中任意選出3位，記其中評(píng)委4比評(píng)委5對(duì)選手排名偏差小的選手?jǐn)?shù)位，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系中， 橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn) 在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)， 求證：三點(diǎn)在同一條直線上

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，，，側(cè)面是等腰直角三角形，，平面平面，點(diǎn)分別是棱上的點(diǎn)，平面平面.

（1）確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.