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【題目】已知函數(shù),下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是( )
A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性
B.當(dāng)時(shí),在上遞減
C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是,則a的值為
D.若在區(qū)間上是減函數(shù),則a的取值范圍是
E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)
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【題目】已知橢圓的離心率為,其左頂點(diǎn)在圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)為橢圓上不同于點(diǎn) 的點(diǎn),直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì);對(duì)任意的、,,與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.
(1)分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;
(2)證明:,且;
(3)當(dāng)時(shí),若,求集合.
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【題目】對(duì)任意,,,給出下列命題:
①“”是“”的充要條件;
②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;
③“”是“”的必要條件,
④“”是“”的充分條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)為().
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】已知函數(shù)
討論函數(shù)的單調(diào)性;
當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】已知橢圓:經(jīng)過點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),若,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù)(常數(shù))滿足.
(1)求的值,并對(duì)常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的最小值.
(3)若方程在有解,求的取值范圍.
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【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻,若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形,如何設(shè)計(jì)這塊矩形場地的長和寬,能使面積最大,并求出最大面積.
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