【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的結(jié)論下，若關(guān)于的不等式，當(dāng)時(shí)恒成立，求的值；

（3）令，若關(guān)于的方程在內(nèi)至少有兩個(gè)解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在多面體中，底面是梯形，四邊形是正方形，，，面面，..

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，，試問在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，試指出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由?

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離.

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站．根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？

（3）從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率．

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】對于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù).

（1）函數(shù)，是否為的生成函數(shù)？說明理由；

（2）設(shè)，，當(dāng)時(shí)生成函數(shù)，求的對稱中心（不必證明）；

（3）設(shè)，，取，，生成函數(shù)，若函數(shù)的最小值是5，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，過點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若，求．