【題目】設(shè)函數(shù)（）.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(Ⅱ)求證:，并求等號(hào)成立的條件.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：

（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷售收入總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

【題目】(1)已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之積.

(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線的方程為.

①若直線過圓C的圓心，求實(shí)數(shù)的值；

②若，求直線被圓C所截得的弦長(zhǎng).

（1）標(biāo)簽的選取是不放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的.

【題目】如圖，矩形中，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，.若不等式在上恒成立，則的最小值為（ ）

A. B. 1 C. D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)的定義域、值域都為，且在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題目】（本小題滿分16分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，令，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，令，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于函數(shù)定義域中的任意實(shí)數(shù)，均存在實(shí)數(shù)，有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.