【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，， 為的中點(diǎn)，過的平面與交于點(diǎn)．

（1）求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)；

（2）四邊形是什么平面圖形？說明理由，并求其面積．

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車供租賃使用,管理這些電動(dòng)汽車的費(fèi)用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動(dòng)汽車的日租金不超過90元，則電動(dòng)汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動(dòng)汽車就增加3輛．設(shè)每輛電動(dòng)汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動(dòng)汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車的總收入減去日管理費(fèi)用)

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）試問當(dāng)每輛電動(dòng)汽車的日租金為多少元時(shí)？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．

A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，，，若存在使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時(shí)，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)（百萬元）和其銷售額（百萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)表格：

表中

（1）在給出的坐標(biāo)系中，作出銷售額關(guān)于廣告費(fèi)的回歸方程的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖指出：哪一個(gè)適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程（不需要說明理由）；并求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）

（2）已知這種產(chǎn)品的純收益（百萬元）與，有如下關(guān)系：，用（1）中的結(jié)果估計(jì)當(dāng)取何值時(shí)，純收益取最大值？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－.

(1)求f(0)；

(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．