【題目】在中，比長4，比長2，且最大角的余弦值是，則的面積等于______________．

【題目】已知，函數(shù).

（1）記，求的最小值；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.

【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲次,設(shè)事件“恰好兩次正面朝上”,

（1）直接計算事件的概率;

（2）利用計算器或計算機模擬試驗80次,計算事件發(fā)生的頻率.

【題目】已知直線： ，圓：

（1）求證：直線與圓總相交；

（2）求出相交的弦長的最小值及相應(yīng)的值；

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：.

【題目】已知拋物線，焦點為，準(zhǔn)線為，線段的中點為.點是上在軸上方的一點，且點到的距離等于它到原點的距離.

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）過點作一條斜率為正數(shù)的直線與拋物線從左向右依次交于兩點，求證：.

【題目】從你所在班級任意選出6名同學(xué),調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計一種試驗方法,模擬20次,估計事件發(fā)生的概率.

【題目】在三棱柱中，平面，，，，點D在棱上，且，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．