【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大�。�

（3）若點為的中點，并求出二面角的平面角的余弦值．

(I) 證明：AB⊥平面AB1C；

(II) 若B1C＝2，求AC1與平面BCB1所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由.

【題目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.

【題目】設命題：實數(shù)滿足 (其中)，命題：實數(shù)滿足

(1)若，且為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在棱長均為4的三棱柱中， 分別是和的中點.

（1）求證： 平面

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

【題目】設橢圓：的左右焦點分別為，，過點的直線與交于點，. 若，且，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點.

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)求證： ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其“無故障使用時間 (單位：小時)”衡量，無故障使用時間越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好，且無故障使用時間大于3小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件，并記錄了每件產(chǎn)品的無故障使用時間，得到下面試驗結果：

以試驗結果中無故障使用時間落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的無故障使用時間落入相應組的概率.

(1)從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，求至少有一件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

(2)若該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品每件銷售利潤 (單位：元)與其無故障使用時間的關系式為

從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，其利潤記為 (單位：元)，求的分布列與數(shù)學期望.

【題目】拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足．設線段的中點在上的投影為，則的最大值是 （ ）

A. B. C. D.