【題目】已知函數(shù)， .

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的右焦點，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于兩點（不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸，軸分別交于兩點.

（�。┰O直線斜率分別為，求的值；

（2）求面積的最大值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在軸上的圓經(jīng)過兩點和，直線的方程為.

（1）求圓的方程；

（2）當時，為直線上的定點，若圓上存在唯一一點滿足，求定點的坐標；

（3）設點A，B為圓上任意兩個不同的點，若以AB為直徑的圓與直線都沒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】為了美化環(huán)境，某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設∠BAD＝，(，)．

（1）當cos＝時，求小路AC的長度；

（2）當草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．

【題目】在直角坐標系中，橢圓關于坐標軸對稱，以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系， ， 為橢圓上兩點.

(1)求直線的直角坐標方程與橢圓的參數(shù)方程；

(2)若點在橢圓上，且點在第一象限內(nèi)，求四邊形面積的最大值.

（1）若，求D點的坐標；

（2）設向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，底面.

（1）求證：平面；

（2）若，直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.

【題目】已知一個動點到點的距離比到直線的距離多1.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且線段中點是點，求直線的方程.

【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．

（1）證明：EF∥平面PAB；

（2）若二面角P－AD－B為60°．

①證明：平面PBC⊥平面ABCD；

②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．