【題目】已知橢圓C： 經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓C交于兩個不同的點A，B，求面積的最大值（O為坐標(biāo)原點）．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為性別與休閑方式有關(guān)系?

（3）在休閑方式為看電視的人中按分層抽樣方法抽取6人參加某機構(gòu)組織的健康講座，講座結(jié)束后再從這6人中抽取2人作反饋交流，求參加交流的恰好為2位女性的概率.

附：

【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

【題目】設(shè)是定義在R上的函數(shù),對任意的,恒有，且當(dāng)時, .

(1)求的值;

(2)求證:對任意,恒有.

(3)求證:在R上是減函數(shù).

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證： .

【題目】已知拋物線上一點的縱坐標(biāo)為4，且點到焦點的距離為5.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)斜率為的兩條平行直線分別經(jīng)過點和，如圖. 與拋物線交于兩點， 與拋 物線交兩點.問：是否存在實數(shù)，使得四邊形的面積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，該商場當(dāng)天應(yīng)準備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

【題目】已知圓C經(jīng)過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數(shù)，若存在，求出點N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求的值.

【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求實數(shù)λ的值；

（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．