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【題目】已知向量=(2sinx,-1),,函數(shù)f(x)=.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c,且a2=bc,求f(A)的取值范圍.
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【題目】有下列命題:①邊長為1的正四面體的內(nèi)切球半徑為;
②正方體的內(nèi)切球、棱切球(正方體的每條棱都與球相切)、外接球的半徑之比為1:;
③棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球被平面A1BD截得的截面面積為.
其中正確命題的序號是______(請?zhí)钏姓_命題的序號);
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【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意,均有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,CC1=3,長方體每條棱所在直線與過點(diǎn)C1的平面α所成的角都相等,則直線AC與平面α所成角的余弦值為( 。
A. 或1 B. 或0 C. 或0 D. 或1
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【題目】過平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(4-3a,)(a∈R)作圓x2+y2=1的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,則數(shù)量積的最小值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在道路邊安裝路燈,路面寬,燈柱高14,燈桿與地面所成角為30°.路燈采用錐形燈罩,燈罩軸線與燈桿垂直,軸線,燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內(nèi).
(1)當(dāng)燈桿長度為多少時,燈罩軸線正好通過路面的中線?
(2)如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線,此時有一高2.5 的警示牌直立在處,求警示牌在該路燈燈光下的影子長度.
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【題目】如圖,已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為,其中點(diǎn)在點(diǎn)上方,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求邊上的高線所在直線的方程;
(2)求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)分別求兩直角邊,所在直線的方程.
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【題目】某圖書公司有一款圖書的歷史收益率(收益率=利潤÷每本收入)的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)試估計平均收益率;(用區(qū)間中點(diǎn)值代替每一組的數(shù)值)
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每本圖書的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元,對應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù):
據(jù)此計算出的回歸方程為
①求參數(shù)的估計值;
②若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系, 取何值時,此產(chǎn)品獲得最大收益,并求出該最大收益.
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【題目】大學(xué)生小王和小張即將參加實(shí)習(xí),他們各從“崇尚科學(xué),關(guān)心社會”的荊州市荊州中學(xué)、“安學(xué)、親師、樂友、信道”的荊門市龍泉中學(xué)、“崇尚科學(xué),追求真理”的荊門市鐘祥一中、“追求卓越,崇尚一流”的襄陽市第四中學(xué)、“文明、振奮、務(wù)實(shí)、創(chuàng)新”的襄陽市第五中學(xué)、“千年文脈,百年一中”的宜昌市第一中學(xué)、“人走三峽,書讀夷陵”的宜昌市夷陵中學(xué)這七所省重點(diǎn)中學(xué)中隨機(jī)選擇一所參加實(shí)習(xí),兩人可選同一所或者兩所不同的學(xué)校,假設(shè)他們選擇哪所學(xué)校是等可能的,則他們在同一個市參加實(shí)習(xí)的概率為( 。
A. B. C. D.
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