【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)若存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)－2x2－3x－2－2k≤0成立，求整數(shù)k的最小值.

（1）請補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

參考公式：

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與圓C相切，圓心C的坐標(biāo)為

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線y=x+m與圓C交于M、N兩點(diǎn).

①若，求m的取值范圍；

②若OM⊥ON，求m的值.

【題目】已知橢圓: 的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且過點(diǎn).過點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)， 為橢圓的左頂點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求面積的最大值，并求此時直線的方程.

(1)求證：MN⊥PC；

(2)求平面MNC與平面APMB所成銳二面角的余弦值.

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵；將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱之為鱉臑[biē nào]．某學(xué)�？茖W(xué)小組為了節(jié)約材料，擬依托校園內(nèi)垂直的兩面墻和地面搭建一個塹堵形的封閉的實(shí)驗(yàn)室,是邊長為2的正方形．

（1）若，在上，四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角：若不是，請說明理由；

（2）當(dāng)陽馬的體積最大時，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求圓上的點(diǎn)到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時間長短與性別有關(guān)？

(2)在這20名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產(chǎn)手機(jī)，在這15人中，平均每天使用手機(jī)不超過3小時的共有9人.從平均每天使用手機(jī)超過3小時的女生中任意選取3人，求這3人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上．

（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓的極坐標(biāo)方程為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．