【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標準方程；

（2）求圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16

（2）1

【解析】

（1）先求出圓心的坐標和圓的半徑，即得圓的標準方程；（2）求出圓心到直線3x﹣4y+23＝0的距離即得解.

（1）A（2，5），B（﹣2，1）中點為（0，3），

經(jīng)過A（2，5），B（﹣2，1）的直線的斜率為，

所以線段AB中垂線方程為，聯(lián)立直線方程y解得圓心坐標為（2，1），

所以圓的半徑.

所以圓的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16.

（2）圓的圓心為（2，1），半徑r＝4.

圓心到直線3x﹣4y+23＝0的距離d.

則圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離為d﹣r＝1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是中的角平分線，交邊于點.

（1）用正弦定理證明： ；

（2）若， ， ，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形， ， 分別為， 的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， 平面，求直線與平面所成角的大小.

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【題目】如圖，直三棱柱中，側(cè)面是正方形， 側(cè)面， ，點是的中點.

（1）求證： //平面；

（2）若，垂足為，求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線和曲線的直角坐標方程，并指明曲線的形狀；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點， 為坐標原點，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為弘揚優(yōu)良傳統(tǒng)，展示80年來的辦學(xué)成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動�，F(xiàn)在需要招募活動開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人，現(xiàn)按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

參考公式：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值；

（2）求綜合評分的中位數(shù)；

（3）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中至多有一個一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準線之間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知橢圓的左頂點為，點在圓上，直線與橢圓相交于另一點，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種。在其第七章中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，問幾何日而長等？”意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺，植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。蒲從第二天開始每天生長速度是前一天的一半，莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同？

在此問題中，蒲和莞高度相同的時刻在( )

A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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