【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，則不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且在上的最小值為，求的值．

【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.

（1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

【題目】某高校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為了對(duì)2018年錄取的大一新生有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué).從大一新生中隨機(jī)抽取40名，對(duì)他們?cè)?018年高考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)40名新生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分布在內(nèi).當(dāng)時(shí)，其頻率.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中畫出這40名新生高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，并估計(jì)這40名新生的高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（Ⅲ）從成績?cè)?00～120分的學(xué)生中，用分層抽樣的方法從中抽取5名學(xué)生，再從這5名學(xué)生中隨機(jī)選兩人甲、乙，記甲、乙的成績分別為，求概率．

【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，，線段的中垂線交于點(diǎn)，求線段的長.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的余弦值為，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在點(diǎn),使,則該雙曲線的離心率范圍為（ ）

A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知數(shù)列滿足 .

（1）證明： 是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

【題目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由；

(2) 求證：函數(shù)f(x)在(－2，2)上是增函數(shù)；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．