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【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià),具體如下表:

乘公共電汽車方案

10公里(含)內(nèi)2元;

10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含)

乘坐地鐵方案

6公里(含)內(nèi)3元;

6公里至12公里(含)4元;

12公里至22公里(含)5元;

22公里至32公里(含)6元;

32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含)

已知在一號(hào)線地鐵上,任意一站到站的票價(jià)不超過5元,現(xiàn)從那些只乘坐一號(hào)線地鐵,且在站出站的乘客中隨機(jī)選出120人,他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(Ⅰ)如果從那些只乘坐一號(hào)線地鐵,且在站出站的乘客中任選1人,試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率;

(Ⅱ)已知選出的120人中有6名學(xué)生,且這6名學(xué)生中票價(jià)為3、4、5元的人數(shù)分別為3,2,1人,現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人,求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率;

(Ⅲ)小李乘坐一號(hào)線地鐵從地到站的票價(jià)是5元,返程時(shí),小李乘坐某路公共電汽車所花交通費(fèi)也是5元,假設(shè)小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為公里,試寫出的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3xyf(x)上一點(diǎn)P(1,-2),過點(diǎn)P作直線l.

(1)求使直線lyf(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程;

(2)求使直線lyf(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程yg(x).

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【題目】已知函數(shù),R.

(1)若函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求的值;

(2)求函數(shù)上的最大值;

(3)當(dāng)時(shí),若有3個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點(diǎn),,為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖),直線過右頂點(diǎn)且垂直于軸.

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)上一點(diǎn)(軸上方),直線,分別交橢圓于,兩點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),過作直線與拋物線相切.

(1)求直線的方程;

(2)如圖,直線,與拋物線交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn),是否存在常數(shù),使

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求圓心的直角坐標(biāo);

(Ⅱ)由直線上的點(diǎn)向圓引切線,求切線長(zhǎng)的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在如圖的程序框圖中,若輸入,則輸出的值是( )

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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【題目】已知函數(shù) ,其中.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若當(dāng)時(shí)恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓,點(diǎn)是橢圓內(nèi)且在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(在第一象限),且.

(Ⅰ)若點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)當(dāng)為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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