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【題目】中國的鎢礦資源儲量豐富,在全球已經(jīng)探明的鎢礦產資源儲量中占比近,居全球首位。中國又屬贛州鎢礦資源最為豐富,其素有“世界鎢都”之稱。某科研單位在研發(fā)的鎢合金產品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料,由大數(shù)據(jù)測得該產品的性能指標值與這種新合金材料的含量x(單位:克)的關系為:當時, 是的二次函數(shù);當時, .測得部分數(shù)據(jù)如表.
x(單位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(1)求y關于x的函數(shù)關系式y=
(2)求函數(shù)的最大值
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【題目】橢圓的右焦點為,為圓與橢圓的一個公共點,.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)如圖,過作直線與橢圓交于,兩點,點為點關于軸的對稱點.
(1)求證:;
(2)試問過,的直線是否過定點?若是,請求出該定點;若不是,請說明理由.
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【題目】某校高二(20)班共50名學生,在期中考試中,每位同學的數(shù)學考試分數(shù)都在區(qū)間內,將該班所有同學的考試分數(shù)分為七個組:,,,,,,,繪制出頻率分布直方圖如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這次考試學生成績的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)已知成績?yōu)?04分或105分的同學共有3人,現(xiàn)從成績在中的同學中任選2人,則至少有1人成績不低于106分的概率為多少?(每位同學的成績都為整數(shù))
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【題目】函數(shù)一段圖象如圖所示。
(1)求出函數(shù)的解析式;
(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?
(3) 求出的單調遞增區(qū)間;
(4) 指出當取得最小值時的集合.
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