【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，求線段長的最大值.

【題目】如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2)，與x軸的正半軸交于兩點(diǎn) (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，且.

(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)任作一直線與圓O： 相交于兩點(diǎn)，連接，求證： 定值．

【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點(diǎn)在直徑上，且．

（1）若米，求的長；

（2）設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價值時種植甲種水果的面積．

【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是　　

A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為

C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎

D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大

【題目】中，，，，中，，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，，是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知.

（1）求證：⊥平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

Ⅰ在如圖所示的坐標(biāo)系中作出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

Ⅱ根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程計(jì)算b時精確到，計(jì)算a時精確到；

Ⅲ為凈化空氣，該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號假設(shè)限號時每個工作日的車流量為表中對應(yīng)工作日的，試預(yù)測下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式：，．

參考數(shù)據(jù)，，，．

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為．

Ⅰ求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

Ⅱ設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，記直線MA與直線MB的斜率分別為，，證明：為定值．

（Ⅰ）當(dāng)產(chǎn)品每噸定價為1200元時，該公司月利潤是多少？

（Ⅱ）當(dāng)產(chǎn)品每噸定價為多少元時，該公司的月利潤最大？最大月利潤是多少？（利潤=總收入-生產(chǎn)成本-固定成本）