【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為，墻的長度為米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記.

（1）若，求的周長（結(jié)果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當(dāng)為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

【題目】進(jìn)入高三，同學(xué)們的學(xué)習(xí)越來越緊張，學(xué)生休息和鍛煉的時間也減少了.學(xué)校為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉.某中學(xué)高三（3）班有學(xué)生50人.現(xiàn)調(diào)查該班學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況，得到如下頻率分布直方圖.其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：

（1）求學(xué)生周平均體育鍛煉時間的中位數(shù)（保留3位有效數(shù)字）；

（2）從每周平均體育鍛煉時間在 的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求此2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率；

（3）現(xiàn)全班學(xué)生中有40％是女生，其中3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時.若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經(jīng)常鍛煉，問：有沒有90％的把握說明，經(jīng)常鍛煉與否與性別有關(guān)？

附：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， ， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：當(dāng)時，恒成立；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求的取值范圍．

【題目】已知不等式的解集為或.

（1）求；（2）解關(guān)于的不等式

【題目】在△ABC中， ，則的最大值為__________

【題目】若函數(shù)， 對于給定的非零實數(shù)，總存在非零常數(shù)，使得定義域內(nèi)的任意實數(shù)，都有恒成立，此時為的假周期，函數(shù)是上的級假周期函數(shù)，若函數(shù)是定義在區(qū)間內(nèi)的3級假周期且，當(dāng) 函數(shù)，若， 使成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某中學(xué)高二年級組織外出參加學(xué)業(yè)水平考試，出行方式為：乘坐學(xué)校定制公交或自行打車前往，大數(shù)據(jù)分析顯示，當(dāng)的學(xué)生選擇自行打車，自行打車的平均時間為 (單位:分鐘) ,而乘坐定制公交的平均時間不受影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,乘坐定制公交的平均時間少于自行打車的平均時間?

（2）求該校學(xué)生參加考試平均時間的表達(dá)式:討論的單調(diào)性,并說明其實際意義.

【題目】已知函數(shù)．

（）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值．

（）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

（）在（1）的條件下，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞