【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿足.

（1）若，求的值；

（2）若時(shí)，.

①求時(shí)的表達(dá)式；

②若對(duì)任意，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，且兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個(gè)不同的點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：四邊形的面積為定值.

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.

【題目】針對(duì)“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測如下.

甲說：“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”

乙說：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”

丙說：“獲獎(jiǎng).”

丁說：“、至少一件獲獎(jiǎng)”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足 .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，

（I）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（II）求的最小值.

【題目】微信支付誕生于微信紅包，早期知識(shí)作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的，在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn)，原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包，還可以用來支付，現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受，現(xiàn)從某市市民中隨機(jī)抽取300為對(duì)是否使用微信支付進(jìn)行調(diào)查，得到下列的列聯(lián)表：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是：由__________的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。

其中

【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）

A.

B.

C. ，（為四面體的高）

D. ，（，，，分別為四面體的四個(gè)面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的回歸系數(shù)．

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？