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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.
非一線城市 | 一線城市 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表:
由算得,,
參照附表,得到的正確結(jié)論是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
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【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;
③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).
以上正確說法的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】為利于分層教學(xué),某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A,B,C三類,經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個學(xué)生的5次考試成緞,其統(tǒng)計表如下:
A類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y(滿足150) | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
,;
B類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y(滿足150) | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
,;
C類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y(滿足150) | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
,;
(1)經(jīng)計算己知A,B的相關(guān)系數(shù)分別為,.,請計算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù),并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定)
(2)利用(1)中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù),已知線性回歸直線方程為,利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績.
附相關(guān)系數(shù),線性回歸直線方程,,.
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【題目】三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,則利用類比推理,可得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. ,(為四面體的高)
D. ,(,,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)
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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對心肺疾病入院的人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的人中選人,求恰好有名女性的概率;
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請計算出統(tǒng)計量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?
參考公式: ,其中.
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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),….
(Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅱ)若,不等式恒成立,求的取值范圍.
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個,標(biāo)號為2的小球個.若從袋子中隨機(jī)抽取1個小球,取到標(biāo)號為2的小球的概率是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球,記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.求在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù),,求事件“恒成立”的概率.
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【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組,…后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ)為調(diào)查某項指標(biāo),從成績在60~80分,這兩分?jǐn)?shù)段組的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中選2人進(jìn)行對比,求選出的這2名學(xué)生來自同一分?jǐn)?shù)段的概率.
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