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【題目】如圖,在三棱錐中,AE垂直于平面,,,點F為平面ABC內(nèi)一點,記直線EF與平面BCE所成角為,直線EF與平面ABC所成角為.
Ⅰ求證:平面ACE;
Ⅱ若,求的最小值.
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【題目】如圖,正方體的棱長為4,M為底面ABCD兩條對角線的交點,P為平面內(nèi)的動點,設(shè)直線PM與平面所成的角為,直線PD與平面所成的角為若,則動點P的軌跡長度為______.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)a=, (, ), 是的導(dǎo)函數(shù).①若對任意的x>0, >0,求證:存在,使<0;②若,求證: <.
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【題目】如圖,四棱錐的底面ABCD為梯形,,則在面PBC內(nèi)
A. 一定存在與CD平行的直線
B. 一定存在與AD平行的直線
C. 一定存在與AD垂直的直線
D. 不存在與CD垂直的直線
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,過任作一條與坐標(biāo)軸都不垂直的直線,與交于兩點,且的周長為.當(dāng)直線的斜率為時,與軸垂直
(1)求橢圓的方程
(2)若是該橢圓上位于第一象限的一點,過作圓的切線,切點為,求的值;
(3)設(shè)為定點,直線過點與軸交于點,且與橢圓交于兩點,設(shè),,求的值
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【題目】已知x0,x0+是函數(shù)f(x)=cos2(wx﹣)﹣sin2wx(ω>0)的兩個相鄰的零點
(1)求的值;
(2)若對任意,都有f(x)﹣m≤0,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A,B的橫坐標(biāo)分別為
(1)求的值; (2)求的值。
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【題目】設(shè)等比數(shù)列, , , 的公比為q,等差數(shù)列, , , 的公差為d,且q≠1,d≠0.記 (1,2,3,4).
(1)求證:數(shù)列, , 不是等差數(shù)列;
(2)設(shè),q=2.若數(shù)列, , 是等比數(shù)列,求關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)數(shù)列, , , 能否為等比數(shù)列?并說明理由.
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