科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的值;
若對(duì),都有,求的取值范圍.
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【題目】小王大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本3萬(wàn)元,每生產(chǎn)x萬(wàn)件,該產(chǎn)品需另投入流動(dòng)成本萬(wàn)元.在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí),,在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí),每件產(chǎn)品的售價(jià)為5元.通過(guò)市場(chǎng)分析,小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)單位:萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量單位:萬(wàn)件的函數(shù)解析式.
(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
注:年利潤(rùn)年銷(xiāo)售收入固定成本流動(dòng)成本
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【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為8的正三角形ABC中,E,F依次是AB,AC的中點(diǎn),,D,H,G為垂足,若將繞AD旋轉(zhuǎn),求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.
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【題目】2018年6月14日,第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開(kāi)了帷幕,某大學(xué)在二年級(jí)作了問(wèn)卷調(diào)查,從該校二年級(jí)學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)足球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有人表示對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)足球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒(méi)有興趣 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再?gòu)脑撔6昙?jí)全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每飲抽取名學(xué)生,抽取次,記被抽取的名學(xué)生中對(duì)足球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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【題目】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的極大值為;當(dāng)時(shí),有極小值。求:
(1)的值;
(2)函數(shù)的極小值。
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.
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【題目】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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【題目】設(shè)是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且.
(1)求的值以及的實(shí)部的取值范圍;
(2)若,求證為純虛數(shù);
(3)在(2)的條件下,求的最小值.
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【題目】同時(shí)拋擲兩枚骰子,并記下二者向上的點(diǎn)數(shù),求:
二者點(diǎn)數(shù)相同的概率;
兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率;
二者的數(shù)字之和不超過(guò)5的概率.
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【題目】從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),寫(xiě)出所有可能的結(jié)果,并求重量在和中各有1個(gè)的概率.
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