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【題目】近年來,我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng),從該系統(tǒng)中隨機選出100名交易者,并對其交易評價進行了統(tǒng)計,網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6,對服務(wù)的滿意率為0.75,其中對商品和服務(wù)都滿意的有40人.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”?
對服務(wù)滿意 | 對服務(wù)不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | |||
對商品不滿意 | |||
合計 |
(2)若對商品和服務(wù)都不滿意者的集合為.已知中有2名男性,現(xiàn)從中任取2人調(diào)查其意見.求取到的2人恰好是一男一女的概率.
附: (其中為樣本容量)
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍洞,若要測量如圖所示的藍洞的口徑,兩點間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點,,測得,,,,則,兩點的距離為___.
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【題目】下列說法錯誤的是
A. 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形
B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐
C. 用一個平面去截正方體,截面圖形可能是五邊形
D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐
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【題目】近年來,我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,有關(guān)部門推出了針對網(wǎng)購平臺的商品和服務(wù)的評價系統(tǒng),從該系統(tǒng)中隨機選出100次成功了的交易,并對這些交易的評價進行統(tǒng)計,網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6,對服務(wù)的滿意率為0.75,其中對商品和服務(wù)都滿意的交易為40次.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”?
(2)若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
附: (其中為樣本容量)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=g(x)=f(x)+x-6lnx,其中R.
(1)當=1時,判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)當=2時,求出g(x)在(0,1)上的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)當=2時,若總有成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】某種汽車,購車費用是10萬元,第一年維修費用是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,且每年的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元.
(1)設(shè)這種汽車使用年()的維修費用的和為萬元,求的表達式;
(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最。
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【題目】在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直線為軸,三角形面旋轉(zhuǎn)一周形成一旋轉(zhuǎn)體,求此旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足,且的最小值是.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(3)函數(shù),對任意都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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