某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

（1）求中二等獎的概率；

（2）求未中獎的概率.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形， ，平面平面

在棱上運(yùn)動.

（1）當(dāng)在何處時(shí)， 平面；

（2）已知為的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求三棱錐的體積.

【題目】直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn)，，為棱上的點(diǎn)．

證明：；

證明：；

是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，說明點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．

①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③已知空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面；

④直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有3條；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知向量，，，，函數(shù)，的最小正周期為．

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）方程；在上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，過點(diǎn)作直線與圓：交于兩點(diǎn)，.

（1）求圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若于圓交于，且，求直線的方程；

（3）若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.