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【題目】已知函數(shù)

)若,求的值.

)在中,角,的對邊分別是,,且滿足,求的取值范圍.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為 ,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為, 分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn), 的面積為,直線與橢圓交于另一個點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.

(1)求直線的斜率;

(2)設(shè)平行于的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn), ,且與直線交于點(diǎn),求證:存在常數(shù),使得.

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【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行,乘坐地鐵,地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策,不超過站的地鐵票價如下表:

乘坐站數(shù)

票價(元)

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵,已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為, ;甲、乙乘坐超過站的概率分別為, .

(1)求甲、乙兩人付費(fèi)相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,在直三棱柱中, , ,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一動點(diǎn).

1)是否存在一點(diǎn),使得線段平面?若存在,指出點(diǎn)的位置,若不存在,請說明理由.

2)若點(diǎn)的中點(diǎn)且,求二面角的正弦值.

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【題目】對于給定的正整數(shù),若數(shù)列滿足對任意正整數(shù)總成立,則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

(1)證明:等差數(shù)列是“數(shù)列”;

(2)若數(shù)列既是“數(shù)列”,又是“數(shù)列”,證明: 是等差數(shù)列.

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【題目】已知函數(shù),分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且

1)求函數(shù),的解析式;

2)若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

3)設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點(diǎn),且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).

(1)若,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)向量,,若k+3平行,求實(shí)數(shù) 的值.

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【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足, ,則不可能是(  )

A. -1 B. 0

C. 2 D. 3

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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同步練習(xí)冊答案