【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若對恒成立，求的取值范圍；

（2）證明：不等式對于正整數(shù)恒成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

【題目】某單位計劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測算，屋頂?shù)脑靸r為5800元，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，設(shè)房屋正面地面長方形的邊長為m，房屋背面和地面的費用不計.

（1）用含的表達式表示出房屋的總造價；

（2）當為多少時，總造價最低？最低造價是多少？

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計位的值如下表:

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量的分布列和期望.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【題目】已知點.

（1）若一條直線經(jīng)過點，且原點到直線的距離為，求該直線的一般式方程；

（2）求過點且與原點距離最大的直線的一般式方程，并求出最大距離是多少？

【題目】已知曲線上的點與定點的距離與它到直線的距離的比是常數(shù)，又斜率為的直線與曲線交于不同的兩點。

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線與曲線的另一個交點為，直線與曲線的另一個交點為.若和點 共線，求的值。

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）若二面角大小為，求的長．

【題目】如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)線段、的中點分別為、，求與所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為以40歲為分界點對是否經(jīng)常使用多媒體教學有差異？

附：，.

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用多媒體的教師中選出6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人年齡在30-39歲的概率.

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個不同的零點，求的取值范圍.