科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合,且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)F構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P,Q,試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E(m,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo),并求出這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)g(x)= (a∈R),f(x)=ln(x+1)+g(x).
(1)若函數(shù)g(x)過(guò)點(diǎn)(1,1),求函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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【題目】現(xiàn)有5道題,其中3道甲類(lèi)題,2道乙類(lèi)題。
(1)若從這5道題中任選2道,求這2道題至少有1道題是乙類(lèi)題的概率;
(2)若從甲類(lèi)題、乙類(lèi)題中各選1道題,求這2道題包括但不包括的概率。
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【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),分別各抽查6件產(chǎn)品,檢測(cè)其重量的誤差,測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位:):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量(精確到0.1)。
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【題目】如圖,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,,F是BE的中點(diǎn),
求證:(1)平面ABC;
(2)平面EDB.
(3)求幾何體的體積.
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【題目】數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2-2an+1+an=0.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn.
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)和,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),g(x)=-x2+2bx-4,若對(duì)任意的x1∈(0,2),任意的x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A. B. (1,+∞)
C. D.
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【題目】一矩形的一邊在軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,如圖,則此矩形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是( )
A.B.C.D.
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【題目】從分別寫(xiě)有1,2,3,4的4張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
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