【題目】如圖，在正方體中，，，分別是，，的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）棱上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平形四邊形，設(shè)，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．

（1）若，求二面角的正切值；

（2）是否存在使，若存在求出，若不存在請說明理由．

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)．

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點(diǎn)， 為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線與軸的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），證明：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．）

A. 6B. 5C. 4D. 2

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ， 于M、交EF于點(diǎn)N， ， ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為、且使，如圖示．

(Ⅰ)證明： 平面ABFE；,

(Ⅱ)若圖6中， ，求點(diǎn)M到平面的距離．

①恰有1個(gè)白球和全是白球；

②至少有1個(gè)白球和全是黑球；

③至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；

④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球．

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A.②B.①C.③D.④

①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.

②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.

③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).

④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標(biāo)原點(diǎn)，、、、按逆時(shí)針排列，的坐標(biāo)是，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．