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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,BF平面ABCD,DE平面ABCDBF=DE,點M為棱AE的中點.

1)求證:平面BMD平面EFC;

2)若AB=1BF=2,求三棱錐A-CEF的體積.

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【題目】已知在中,角的對邊分別為,且.

(1)求的值;

(2)若,求的取值范圍.

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【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾,如圖1.為了便于設(shè)計,可將該禮品看成是由圓及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°而成,如圖2.已知圓的半徑為,設(shè),圓錐的側(cè)面積為.

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)為了達到最佳觀賞效果,要求圓錐的側(cè)面積最大.求取得最大值時腰的長度.

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【題目】已知動點是圓 上的任意一點,點與點的連線段的垂直平分線和相交于點.

(I)求點的軌跡方程;

(II)過坐標(biāo)原點的直線交軌跡于點, 兩點,直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點,若的面積是4,試問直線, 的斜率之積是否為定值,若是,求出此定值,否則,說明理由.

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【題目】設(shè)集合,若AB=B,求的取值范圍

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【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析,

規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,

得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10



乙班


30


合計



110

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為成績與班級有關(guān)系

3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從211進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表:


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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【題目】12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3

)求數(shù)列{an}的通項公式;

)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.

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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+4-m2i,其中i為虛數(shù)單位,當(dāng)實數(shù)m取何值時,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點:

1)位于虛軸上;

2)位于一、三象限;

3)位于以原點為圓心,以4為半徑的圓上.

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【題目】甲乙兩名運動員互不影響地進行四次設(shè)計訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績均不低于8環(huán)(成績環(huán)數(shù)以整數(shù)計),且甲乙射擊成績(環(huán)數(shù))的分布列如下:

(I)求, 的值;

(II)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中9環(huán)的概率;

(III)若兩個射手各射擊1次,記兩人所得環(huán)數(shù)的差的絕對值為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案