【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.

(1)該公司經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬(wàn)元）與x，y之間滿足的關(guān)系式為：,請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

（參考數(shù)據(jù)：，）

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷(xiāo)售量都不低于50件的概率為0.24，求過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷(xiāo)售量不低于50件的天數(shù)；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門(mén)市成本為1200元，每售出一件利潤(rùn)為50元，求該門(mén)市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據(jù)銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷(xiāo)售量中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．

【題目】拋物線焦點(diǎn)為F，上任一點(diǎn)P在y軸的射影為Q，PQ中點(diǎn)為R，．

（1）求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡的方程；

（2）直線過(guò)F與從下到上依次交于A，B，與交于F，M，直線過(guò)F與從下到上依次交于C，D，與交于F，N，，的斜率之積為-2．

（i）求證：M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為定值；

（ii）設(shè)△ACF，△MNF，△BDF的面積分別為，，，求證：為定值.

【題目】已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)作與x軸垂直的直線與橢圓交于P，Q點(diǎn)，若|PQ|=．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)過(guò)的直線l的斜率存在且不為0，直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，求直線l的方程．

（1）求圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（-2，2）作圓C的切線PA和PB，求直線PA和PB的方程．

A. 若直線，，，則直線a，b異面

B. 空間內(nèi)任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

C. 空間四點(diǎn)共面，則其中必有三點(diǎn)共線

D. 直線，，，則直線a，b異面

【題目】當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個(gè)單位大約每經(jīng)過(guò)5730年，一個(gè)單位的碳14衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”.當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了.如果用一般的放射性探測(cè)器不能測(cè)到碳14，那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過(guò)了_____個(gè)“半衰期”.（提示：）

【題目】已知函數(shù)，為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ∥， ， ．

（1）求證：平面 平面;

（2）若棱上存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值．