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【題目】底面為菱形的直棱柱

中,

分別為棱

的中點.

(1)在圖中作一個平面

,使得

,且平面

.(不必給出證明過程,只要求作出

與直棱柱

的截面).

(2)若

,求平面

與平面

的距離

.

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【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)(consumer price index)的簡稱.居民消費價格指數(shù),是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.右圖是根據(jù)統(tǒng)計局發(fā)布的2018年1月—7月的CPI 同比增長與環(huán)比增長漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖.(注:2018 年2月與2017年2月相比較,叫同比;2018年2 月與2018年1月相比較,叫環(huán)比)根據(jù)該折線圖,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 2018年1月—7月CPI 有漲有跌

B. 2018年2月—7月CPI 漲跌波動不大,變化比較平穩(wěn)

C. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較,1月CPI 漲幅最大

D. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較,CPI 有漲有跌

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

(2)設(shè)函數(shù)處的切線方程為,若函數(shù)上的單調(diào)增函數(shù),求的值;

(3)是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點?并說明理由.

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【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認輸,至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束,柯潔三戰(zhàn)全負,這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注,某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

(1)請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

非圍棋迷

圍棋迷

合計

10

55

合計

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差.

獨立性檢查臨界值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式: ,其中

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【題目】在平面直角坐標系中,圓,把圓上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,得到曲線,且傾斜角為,經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點.

(1)當(dāng)時,求曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程;

(2)求點兩點的距離之積的最小值.

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【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實線分別為調(diào)整后的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖(2)對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖(2)對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖(3)對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號)

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對其商品的上架時間(小時)和銷售量(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計,得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

上架時間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

(1)求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)① 作出散點圖,并判斷變量是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進行檢驗,求線性回歸方程;

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問:①中的線性回歸方程是否理想.

附:線性回歸方程中, .

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【題目】紅外線治療儀的治療作用是在紅外線照射下,組織溫度升高,毛細血管擴張,血流加快,物質(zhì)代謝增強,組織細胞活力及再生能力提高,對我們身體某些疾病的治療有著很大的貢獻,某藥店兼營某種紅外線治療儀,經(jīng)過近個月的營銷,對銷售狀況進行相關(guān)數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)月銷售量與銷售價格有關(guān),其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

每臺紅外線治療儀的銷售價格:

紅外線治療儀的月銷售量:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)①每臺紅外線治療儀的價格為元時,預(yù)測紅外線治療儀的月銷售量;(四舍五入為整數(shù))

②若該紅外線治療儀的成本為/臺,藥店為使每月獲得最大的純收益,利用(1)中結(jié)論,問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應(yīng)定為多少元?(四舍五入,精確到元).

參考公式:回歸直線方程,.

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【題目】圖①是一棟新農(nóng)村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構(gòu)成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM 5 m,BC 10 m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設(shè)∠FMH

(1)求屋頂面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價與其 高度成正比,比例系數(shù)為16 k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當(dāng)為何值時,總造價最低?

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同步練習(xí)冊答案