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【題目】為了反映國民經(jīng)濟各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)的需求變化情況,以及重要商品庫存變化的動向,中國物流與采購聯(lián)合會和中儲發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查,制定了中國倉儲指數(shù).如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國倉儲指數(shù)走勢情況.
根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是
A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份
B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%
C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大
D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落,顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍,經(jīng)濟運行穩(wěn)中向好
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【題目】我們國家正處于老齡化社會中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬,為了了解老人們的健康狀況,政府從老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估,健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級,并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計,樣本分布被制作成如下圖表:
(1)若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況,則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計劃為這部分老人每月發(fā)放生活補貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:
①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元;
②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補貼120元;
③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100元.
利用樣本估計總體,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.(單位:億元,結(jié)果保留兩位小數(shù))
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | ﹣2 |
| m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣2 | … |
其中,m= .
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程﹣x2+2|x|+1=0有 個實數(shù)根;
②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 .
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【題目】一次游戲有10個人參加,現(xiàn)將這10人分為5組,每組兩人。
(1)若任意兩人可分為一組,求這樣的分組方式有多少種?
(2)若這10人中有5名男生和5名女生,要求各組人員不能為同性,求這樣的分組方式有多少種?
(3)若這10人恰為5對夫妻,任意兩人均可分為一組,問分組后恰有一對夫妻在同組的概率是多少?
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【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的,兩點,求.
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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,)和(,),完成下面問題:
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.
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【題目】甲、乙、丙三人獨立的對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為;
(1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;
(2)若該技術(shù)難題未被攻克,上級不做任何獎勵;若該技術(shù)難題被攻克,上級會獎勵6萬元。獎勵規(guī)則如下:若只有一人攻克,則此人獲得全部獎金6萬元;若只有2人攻克,則此二人均分獎金,每人3萬元;若三人均攻克,則每人2萬元。在這一技術(shù)難題被攻克的前提下,設(shè)甲拿到的獎金數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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【題目】某校高二100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;
(3)若將頻率視為概率,現(xiàn)從全市高二學(xué)生中隨機查看5名學(xué)生的期中考試語文成績,記成績優(yōu)秀(不低于80分)的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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【題目】“一帶一路”近年來成為了百姓耳熟能詳?shù)臒衢T詞匯,對于旅游業(yè)來說,“一帶一路”戰(zhàn)略的提出,讓“絲路之旅”超越了旅游產(chǎn)品、旅游線路的簡單范疇,賦予了旅游促進跨區(qū)域融合的新理念. 而其帶來的設(shè)施互通、經(jīng)濟合作、人員往來、文化交融更是將為相關(guān)區(qū)域旅游發(fā)展帶來巨大的發(fā)展機遇.為此,旅游企業(yè)們積極拓展相關(guān)線路;各地旅游主管部門也在大力打造絲路特色旅游品牌和服務(wù).某市旅游局為了解游客的情況,以便制定相應(yīng)的策略. 在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點10天的游客數(shù),統(tǒng)計得到莖葉圖如下:
(1)若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù),以每天游客人數(shù)頻率作為概率.今從這段時期內(nèi)任取4天,記其中游客數(shù)超過130人的天數(shù)為,求概率 ;
(2)現(xiàn)從上圖20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩景點中各取1天),記其中游客數(shù)不低于125且不高于135人的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】據(jù)調(diào)查顯示,某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)從該校男生中隨機抽取名進行身高測量,將測量結(jié)果分成組: , , , , , ,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這名男生中身高在(含)以上的人數(shù);
(Ⅱ)從這名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全校前名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.
(附:參考數(shù)據(jù):若服從正態(tài)分布,則, , .)
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