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【題目】如圖,在正方體中, 平面經(jīng)過,直線,則平面截該正方體所得截面的面積為

A. B. C. D.

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【題目】如圖,某地有南北街道5條,東西街道5條,現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā),送信到東北角的地,要求所走路程最短,設(shè)圖中點,是交叉路口,且路段由于修路不能通行.

(1)求甲從共有多少種走法?(用數(shù)字作答

(2)求甲經(jīng)過點的概率;

(3)設(shè)3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過點,求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖和從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示,判斷以下三種說法的正誤:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總數(shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z,(m∈R,i是虛數(shù)單位).

(1)若z是純虛數(shù),求m的值;

(2)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)+2z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求m的取值范圍.

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【題目】設(shè)直線與拋物線交于,兩點,與橢圓交于,兩點,直線,,為坐標(biāo)原點)的斜率分別為,若.

(1)是否存在實數(shù),滿足,并說明理由;

(2)求面積的最大值.

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【題目】為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如圖所示,圖中從左到右各小長方形面積之比為,第二小組頻數(shù)為12.

1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?

2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程.

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且a2=2b.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數(shù)m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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【題目】若一個函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時,函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:

x

0

1

2

3

y

1

2

1

0

1

2

描點:在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點,如圖所示.

1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象;

2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:

①點,,在函數(shù)圖象上,   ,   ;(填,

②當(dāng)函數(shù)值時,求自變量x的值;

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點,,且,求的值;

④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍.

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【題目】為了整頓道路交通秩序,某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通人中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查,當(dāng)不處罰時,有80人會闖紅燈,處罰時,得到如下數(shù)據(jù):

處罰金額(單位:元)

5

10

15

20

會闖紅燈的人數(shù)

50

40

20

0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

(1)當(dāng)處罰金定為10元時,行人闖紅燈的概率會比不進(jìn)行處罰降低多少?

(2)將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類:類市民在罰金不超過10元時就會改正行為;類是其它市民.現(xiàn)對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷,則前兩位均為類市民的概率是多少?

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同步練習(xí)冊答案