科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)中()的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響,恒為分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
(2)求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說(shuō)明其實(shí)際意義.
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【題目】某醫(yī)藥開(kāi)發(fā)公司實(shí)驗(yàn)室有瓶溶液,其中瓶中有細(xì)菌,現(xiàn)需要把含有細(xì)菌的溶液檢驗(yàn)出來(lái),有如下兩種方案:
方案一:逐瓶檢驗(yàn),則需檢驗(yàn)次;
方案二:混合檢驗(yàn),將瓶溶液分別取樣,混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果不含有細(xì)菌,則瓶溶液全部不含有細(xì)菌;若檢驗(yàn)結(jié)果含有細(xì)菌,就要對(duì)這瓶溶液再逐瓶檢驗(yàn),此時(shí)檢驗(yàn)次數(shù)總共為.
(1)假設(shè),采用方案一,求恰好檢驗(yàn)3次就能確定哪兩瓶溶液含有細(xì)菌的概率;
(2)現(xiàn)對(duì)瓶溶液進(jìn)行檢驗(yàn),已知每瓶溶液含有細(xì)菌的概率均為.
若采用方案一.需檢驗(yàn)的總次數(shù)為,若采用方案二.需檢驗(yàn)的總次數(shù)為.
(i)若與的期望相等.試求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(ii)若,且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望.求的最大值.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150萬(wàn)元,而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元,每件產(chǎn)品的售價(jià)為3500元,已知該公司所生產(chǎn)的產(chǎn)品能夠全部銷(xiāo)售出去.
(1)分別求出總成本(萬(wàn)元),單位成本(萬(wàn)元),銷(xiāo)售總收入(萬(wàn)元),總利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于總產(chǎn)量x(件)的函數(shù)解析式;
(2)由(1)所求得的函數(shù)解析式,對(duì)這個(gè)公司的經(jīng)濟(jì)效益作出簡(jiǎn)單分析.
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【題目】如圖,在三棱柱中,,,點(diǎn)在平而內(nèi)的射影為
(1)證明:四邊形為矩形;
(2)分別為與的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,已知平面,求的值.
(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值
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【題目】某專(zhuān)營(yíng)店經(jīng)銷(xiāo)某商品,當(dāng)售價(jià)不高于10元時(shí),每天能銷(xiāo)售100件,當(dāng)價(jià)格高于10元時(shí),每提高1元,銷(xiāo)量減少3件,若該專(zhuān)營(yíng)店每日費(fèi)用支出為500元,用x表示該商品定價(jià),y表示該專(zhuān)營(yíng)店一天的凈收入(除去每日的費(fèi)用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函數(shù);
(2)試確定該商品定價(jià)為多少元時(shí),一天的凈收入最高?并求出凈收入的最大值.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=1,, AB1與A1B相交于點(diǎn)D,M為B1C1的中點(diǎn) .
(1)求證:CD⊥平面BDM;
(2)求平面B1BD與平面CBD所成銳二面角的余弦值.
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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元,根據(jù)一周的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)得出周銷(xiāo)售量(件)與單價(jià)(元)之間的關(guān)系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開(kāi)支均為25元.
(1)根據(jù)周銷(xiāo)售量圖寫(xiě)出(件)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出利潤(rùn)(元)與單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)該商品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí),周利潤(rùn)最大?并求出最大周利潤(rùn).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB,AD,CB,CD上,分別截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),設(shè)四邊形EFGH的面積為y.
(1)寫(xiě)出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值,最大值是多少?
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【題目】某家電公司銷(xiāo)售部門(mén)共有200位銷(xiāo)售員,每位部門(mén)對(duì)每位銷(xiāo)售員都有1400萬(wàn)元的年度銷(xiāo)售任務(wù),已知這200位銷(xiāo)售員去年完成銷(xiāo)售額都在區(qū)間(單位:百萬(wàn)元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為, , , , ,繪制出頻率分布直方圖.
(1)求的值,并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù);
(2)用分層抽樣從這200位銷(xiāo)售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);
(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取2位,獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游,求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷(xiāo)售員在同一組的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積.
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