【題目】（1）人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)有多少種？

（2）有個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

（3）現(xiàn)有個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給所學(xué)校，每校至少有一個(gè)名額，問：名額分配的方法共有多少種？

(1)求證：PC⊥AD.

(2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若f（x）＝ln（2x+1）+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“偽奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）試討論f（x）＝4x﹣m2x+2+4m2﹣3在R上是否為“偽奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由．

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn)，年份代號(hào)為7，2008年年份代號(hào)為8，依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計(jì)9年的收入情況如下表（經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系）：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）試預(yù)測(cè)2020年該企業(yè)的收入.

（參考公式： ， ）

【題目】如圖: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．

其中正確的命題序號(hào)是(　　)

A. ①B. ②③

C. ①③D. ②④

【題目】如圖，在多面體中，平面，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，．

（1）若是線段的中點(diǎn)，證明：直線面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1.已知，且四邊形的面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，都在拋物線上（如圖2），求正方形面積的最小值.

【題目】甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行同一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表：

班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)與學(xué)校有關(guān)系；

（2）采用分層抽樣的方法在兩所學(xué)校成績(jī)優(yōu)秀的320名學(xué)生中抽取16名同學(xué)．現(xiàn)從這16名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名運(yùn)同學(xué)作為成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生代表介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，記這3名同學(xué)來(lái)自甲學(xué)校的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：

參考數(shù)據(jù)：

，其中.