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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,過左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓兩點(diǎn),且.

(Ⅰ)的方程;

(Ⅱ)若圓上一點(diǎn)處的切線交橢圓于兩不同點(diǎn),求弦長的最大值.

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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù):

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù).

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【題目】已知三個關(guān)于x的不等式:;

1)分別求出的解集;

2)若同時滿足x值也滿足,求m的取值范圍;

3)若同時滿足x至少滿足的一個,求m的取值范圍.

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【題目】某校社團(tuán)活動開展有聲有色,極大地推動了學(xué)生的全面發(fā)展,深受學(xué)生歡迎,每屆高一新生都踴躍報名加入.現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社,在這6名同學(xué)中,2名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校,其余4名同學(xué)初中畢業(yè)于其他4所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流(每名同學(xué)被選到的可能性相同).

(Ⅰ)在該班隨機(jī)選取1名同學(xué),求該同學(xué)參加心理社團(tuán)的概率;

(Ⅱ)求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,在正四棱臺中,上底面邊長為4,下底面邊長為8,高為5,點(diǎn)分別在上,且.過點(diǎn)的平面與此四棱臺的下底面會相交,則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為 ,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),交于兩點(diǎn)

(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程;

(2) 若,,成等比數(shù)列,求的值.

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【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施,對全校學(xué)生家長進(jìn)行了問卷調(diào)查.根據(jù)從中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷,得到了如下的列聯(lián)表:

同意限定區(qū)域停車

不同意限定區(qū)域停車

合計

20

5

25

10

15

25

合計

30

20

50

則認(rèn)為“是否同意限定區(qū)域停產(chǎn)與家長的性別有關(guān)”的把握約為__________

附:,其中.

0.050

0.005

0.001

3.841

7.879

10.828

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【題目】圖一是美麗的勾股樹,它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖二是第1勾股樹,重復(fù)圖二的作法,得到圖三為第2勾股樹,以此類推,已知最大的正方形面積為1,則第勾股樹所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為(

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,坐標(biāo)原點(diǎn)為.橢圓的動弦過右焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸,的中點(diǎn)為,過且垂直于線段的直線交射線于點(diǎn).

(I)求點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(II)當(dāng)最大時,求的面積.

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【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點(diǎn),求的值.

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